פרופ' שטיינמן הוא בוגר בית הספר לרפואה וטרינרית ע"ש קורט, האוניברסיטה העברית בירושלים, בשנת 1996.
לאחר סיום לימודיו עבר שנת Internship בבית החולים הווטרינרי ההוראתי מייסודה של האוניברסיטה העברית בירושלים ומיד לאחר מכן עבר שלוש שנות התמחות ברפואת סוסים בביה"ח. מאז הוא נמנה עם סגל המחלקה כרופא בכיר. פרופ' שטיינמן הוא מומחה ברפואת סוסים מטעם השירותים הווטרינריים, משרד החקלאות בישראל.
פרופ' שטיינמן עוסק גם במחקר במספר תחומים: חיידקים עמידים לאנטיביוטיקות בבעלי חיים, מחלות סוסים ובפרט כאלו המועברות על ידי פרוקי רגליים, ומחלות סוסים המערבות את מערכת העצבים.
ביוני 2006 מונה פרופ' שטיינמן למנהל מחלקת חיות גדולות. ביולי 2008 קיבל תואר PhD מהאוניברסיטה העברית.
בפברואר 2013 מונה למנהל בית החולים, תפקיד שהוא מבצע מאז בנוסף לעבודתו כרופא מומחה במחלקת סוסים.